车被撞司机逃逸赔偿的方式是由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。责任限额分为死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额、财产损失赔偿限额以及被保险人在道路交通事故中无责任的赔偿限额。
找法网提醒您，根据《民法典》第一千二百一十六条机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。
交通肇事逃逸对方不赔钱可以依法提起民事诉讼，通过诉讼方式，请求由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按规定要求相关责任人员承担相应的赔偿责任。
《中华人民共和国道路交通安全法》第74条规定发生交通事故后，如果对方拒绝赔偿的，可以根据交警所确认的事故责任，依法向法院起诉要求赔偿损失。
交通肇事逃逸后自首符合这些条件的可以申请取保候审：
1.可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2.可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3.患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的等。
