处理高速追尾事故的合法程序是：
1.安全地停车，保护现场；
2.有受伤人员的，抢救受伤人员并迅速报警；
3.无受伤人员的，也立即报警；
4.由警方认定追尾事故各方的责任；
5.按交通事故责任认定书履行。
《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
找法网提醒您，追尾交通事故责任的划分，需要由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度判断，这样存在以下情形：
1.后车撞行驶中的前车形成的追尾交通事故，后车承担全部责任；
2.夜间前车没有尾灯，形成的追尾交通事故，前车承担事故次要责任，后车承担事故主要责任；
3.前车在道路上停车后未按规定开启危险报警闪光灯和设置警示标志，形成的追尾交通事故，前车承担事故的次要责任，后车承担事故主要责任；
4.前车在道路上停车后按规定开启了危险报警闪光灯并设置了警示标志，形成的追尾交通事故，后车承担事故的全部责任；
5.前车超长且未按规定设置明显警示标志，形成的追尾交通事故，前车承担事故次要责任，后车承担事故主要责任；
6.前车倒车或溜车撞后车形成的追尾交通事故，前车承担事故全部责任。
交通事故赔偿主要有这些项目：
1.医疗费，根据医疗机构出具的收款凭证进行确定；
2.误工费，根据受害人的误工时间和收入状况确定；
3.交通费，根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算；
4.护理费以及住宿费等等。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
