因盗窃被拘留会不会留案底，视情况而定：
1.盗窃金额不大的，一般是行政拘留，行政拘留在纸质档案不会有显示，不会留有案底；
2.盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，会有案底。
盗窃罪的构成标准有：
1.侵犯的客体是公私财物的所有权；
2.在客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为；
3.主体为达到刑事责任年龄且具备刑事责任能力的人；
4.在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。
找法网提醒您，盗窃罪减刑是否好减不可一概而论，一般来说只要符合条件的，即可申请减刑。《刑法》第七十八条规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的;
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
（三）有发明创造或者重大技术革新的;
（四）在日常生产、生活中舍己救人的;
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。
