对事业单位员工醉酒驾驶的处理方式是：
1.醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证；
2.醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车；
3.醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国刑法》第七十二条对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。
醉驾肇事不一定是全责，原因如下：
1.根据交通法规定，事故责任划分根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度确定。
2.除规定肇事逃逸负全责外，无证、无牌、酒驾、醉驾行为本身并不必然导致事故，不是造成事故发生的原因，只按无证无牌等处罚，不作为责任判定的依据。就算是逃逸，如果有证据证明对方当事人也有过错的，也可以减轻责任。
