盗窃一千元至三千元以上可以立案，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，属于盗窃数额较大，应以盗窃罪处罚。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
盗窃罪的主要构成要件有：
1.主体要件：主体是一般主体；
2.主观要件：主观方面为直接故意，且具有非法占有的目的；
3.客体要件：客体是公私财物的所有权；
4.客观要件：客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为。
找法网提醒您，对盗窃罪的追诉期为二十年。
《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
