按照如下程序起诉离婚后拒不支付抚养费用的对方：
1.原告方可以拿着起诉状、身份证和相关证据去法院立案起诉；
2.法院受理后，及时缴纳诉讼费；
3.接收被告的证据，并做好开庭准备；
4.参加法院组织的调解；
5.调解不成的，法院开庭审理；
6.判决；
6.判决后对方还不支付的，可以申请强制执行。
找法网提醒您，抚养费没有诉讼时效限制的，离婚后一方不履行给付义务，对方可以追偿抚养费，包括起诉的手段，民事纠纷不适于民诉法的诉讼时效，子女可以索要，可以更好的保障抚养子女一方的利益。
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
去法院起诉要抚养费要起诉费。首先会由原告承担，待人民法院作出判决后由败诉者承担，如果判决后双方都有责任的就按照双方责任的大小比例各自承担缴费。每件离婚案件交纳50元至300元。涉及财产分割，财产总额不超过20万元的，不另行交纳；超过20万元的部分，按照0.5％交纳。
