培训费不退不可以报警。不退学费属于民事纠纷，不应该报警（不属于警察管辖范围），应向法院起诉，请求法院依法判决对方退款。起诉需要书写民事诉状，写清楚为什么要求退款的理由。并且需要向法院提供相关证据，证明存在此事。发票和收据都属于证据之一。起诉是依法向法院提出诉讼，请求法院对特定案件进行审判的行为。刑事案件的起诉，在于请求法院通过审判对被告人定罪判刑；刑事附带民事诉讼的提起，在于请求法院通过审判追究被告人的经济赔偿责任。
培训机构拒绝退款起诉的诉讼时效是三年。
《民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
培训机构欺骗消费者到当地的教育局投诉，或向教育培训机构的行业主管部门和审批部门投诉，也可以向消协进行举报。
找法网提醒您，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。
