公安逮捕后侦查期限一般是2个月。逮捕嫌疑人之后的侦查期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条 对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
第一百五十七条 因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
找法网提醒您，羁押和逮捕的不同之处有：
1.性质不同。
逮捕是一种强制措施，而羁押只是一种限制人身自由的状态，不是一种独立的强制措施，是刑事拘留和逮捕的附带性后果。
2.实施主体不同。
逮捕由公安机关执行(必要时检察院可以协助执行);羁押可由人民法院、人民检察院和公安机关执行。
3.产生原因不同。
逮捕后申请取保候审流程如下：
1.取保候审的申请。被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。取保候审应当采用书面形式；
2.取保候审的决定。公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天以内作出是否同意的答复；
3.取保候审的执行。
