没有离婚跟和别人以夫妻名义同居算重婚罪。重婚罪是指由配偶而重婚，或明知他人有配偶而与之结婚的行为，其后婚有两种存在形态，一种是领取结婚证的法律婚姻，一种是以夫妻名义同居在一起的未领取结婚证的婚姻。因此，只要行为人在婚姻存续期间和别人以夫妻名义同居的，构成重婚罪。
1.与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的;
2.与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型;
3.没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
重婚罪能附带民事赔偿，重婚罪刑事案件的附带民事诉讼中，即使犯罪分子已经承担刑事责任，但如果犯罪行为让受害人受到物质损失的，受害人仍然有权要求犯罪分子承担赔偿责任。在生活中，如果有配偶又与第三者同居或者结婚是构成重婚罪的，除了受刑事法律追究，还要承担民事赔偿责任。
找法网提醒您，《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
