不履行赡养义务的法律后果如下：
1.子女如果有赡养能力，但是拒不赡养的，父母可以向法院起诉要求成年子女履行赡养义务，给付赡养费。承担民事责任。
2.对于年老、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，可以以遗弃罪追究其刑事责任，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
找法网提醒您，《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
赡养义务包括：
1.给付赡养费，在经济上供养被赡养人，保障其衣食住行等方面；
2.对于生活不能自理的老年人在生活中予以照料；
3.尊敬、关心和陪伴被赡养人，在精神上予以慰藉等。
《中华人民共和国老年人权益保障法》 第十四条
赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。
赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。
赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。
找法网提醒您，不给赡养费的起诉流程如下：
1.拟定追索赡养费的起诉状。
2.收集儿女没有尽赡养义务的相关证据人如书证、物证、证人证言等，主要符合民事诉讼法证据要求的即可。
3.把证据汇总成证据清单，和起诉状一起提交可以向人民法院并起诉。
