可以对这些案件提出精神损害赔偿：
1.非法使被监护人脱离监护，导致亲子关系或者近亲属间的亲属关系遭受严重损害的；
2.自然人死亡后，其近亲属遭受精神痛苦的；
3.自然人因下列人格权利遭受非法侵害的；
4.具有人格象征意义的特定纪念物品，因侵权行为而永久性灭失或者毁损的。
法律依据：
《民法典》第一千一百八十三条
侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
第一千一百六十六条
行为人损害他人民事权益，不论行为人有无过错，法律规定应当承担侵权责任的，依照其规定。
找法网提醒您，精神损害赔偿诉讼时效是三年。诉讼时效自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律对于财产侵权行为设定了三年的行使期限，权利人必须在三年内行使，否则权利消灭。
《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
精神损害赔偿的成立要件有：
1.违法行为。作为人身伤害中精神损害赔偿责任的构成要件之一，侵权行为具有违法性。
2.主观过错。过错作为民事侵权责任构成的基石，在民事侵权精神损害赔偿责任中也具有同样的地位。
3.精神损害事实。
4.违法行为与精神损害事实之间的因果关系。
