1.法律规定未成年人的监护人应当是未成年人的父母，再婚后继父或继母只要对未成年子女进行抚养，就有了监护权，他们的关系等同于亲生父母之间的关系，当然孩子的亲生父母仍是他的法定监护人。
2.再婚带孩子的监护权属于孩子的亲生父母亲。父母离婚，不会改变对孩子监护权的行使，父母对孩子的监护权是法定监护权，并且只有在父母丧失监护能力或者不履行监护职责的，监护权才会发生改变。父母离婚改变的是对孩子抚养权的行使。
法律依据《中华人民共和国民法典》
第二十六条，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第二十七条父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母；
(二)兄、姐；
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
监护权被撤销的情形有：监护人如果实施了严重损害被监护人身心健康的行为，或怠于履行监护职责，无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态，或实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为的，将被撤销监护权。
《中华人民共和国民法典》第三十六条，监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为;
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态;
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
找法网提醒，监护公证由当事人住所地的公证处管辖，监护协议公证也可由协议签订地的公证处管辖。当事人应当亲自向有管辖权的公证处提出申请，不得委托他人代理。申请时，应填写公证申请表，并提交以下材料：
1.本人的身份证件;
2.与被监护人关系的证明;
3.被监护人的基本情况;
4.其他材料。如监护协议，有关单位同意的证明等。
