顶替交通肇事逃逸者怎样处罚，要依据交通肇事逃逸行为是否构成犯罪而定，不构成犯罪的，对顶替者给予治安处罚。构成犯罪的，对顶替者可以按窝藏、包庇罪追究刑事责任。
《中华人民共和国治安管理处罚》第六十条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款：
(一)隐藏、转移、变卖或者损毁行政执法机关依法扣押、查封、冻结的财物的;
(二)伪造、隐匿、毁灭证据或者提供虚假证言、谎报案情，影响行政执法机关依法办案的;
(三)明知是赃物而窝藏、转移或者代为销售的;
(四)被依法执行管制、剥夺政治权利或者在缓刑、暂予监外执行中的罪犯或者被依法采取刑事强制措施的人，有违反法律、行政法规或者国务院有关部门的监督管理规定的行为。
第三百一十条
明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
找法网提醒您，首先要区分是否构成犯罪，如果已经构成交通肇事罪的，肇事逃逸属于交通肇事罪的加重情节。其次，如果交通肇事行为本身并不构成犯罪，这种情况下又逃逸的，则逃逸行为会作为定罪情节以确定是否构成交通肇事罪时。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
肇事逃逸后受害人可以通过以下方式索赔：
1.受害者需要携带交管部门出具的责任认定书，医院出具的相关费用证明材料向肇事者追偿。发生交通事故后肇事者逃逸的，受害人人身损害相关费用可以由救助基金先行垫付，救助基金管理机构有权向道路交通事故责任人追偿；
2.发生交通事故后，肇事者逃逸的，一般承担全部的责任。受害人立即报警，交通部门出具责任认定书后，和肇事者协商不成，立即到法院起诉，主张肇事者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等；
3.交通肇事后，保险公司先行赔付受害者，赔付后不足，受害者可以找事故责任方追偿。具体索赔的数额双方可以自行协商，或者也可以请交警介入调解，或者可以直接起诉至法院，由法院判决赔偿多少。
