要想确定谁来承担动物侵权赔偿自认，就要先确定是否构成动物侵权，具体的构成要件为：
1.须为饲养的动物;
2.须有动物的加害行为，没有动物的加害行为，便不能构成动物侵权;
3.须有造成他人损害的事实;
4.须有动物加害行为与损害之间的因果关系。
《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十六条，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
找法网提醒您，对于侵权行为纠纷所适用的诉讼时效一般为三年。法律另有规定的，依照其规定。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
1.关于动物的饲养人或管理人的证明。
2.受害人受到侵害及损害后果的证明，病情，诊断法医鉴定有关照片等。
3.由于受害人的过错造成损害的证明。
4.由于第三人的过错造成损害的证明。
5.其他证据。
具体证据要结合案情，一般情况是以上几种。
