冷暴力离婚可以赔偿，家庭冷暴力离婚如果夫妻协商一致的按照协议补偿，因为根据《中华人民共和国民法典》，离婚可以请求损害赔偿的法定事由是一方重婚、与他人同居、实施家庭暴力等，不包括冷暴力，所以赔偿只能夫妻之间协议。
离婚时可以收集这些证据证明一方存在家庭暴力的事实：
1.伤情鉴定；
2.录音录像，使用手机或者录音录像设备记录当时的情况；
3.对方道歉信、保证书；
4.报警、调解记录；
5.证人证言。
《中华人民共和国反家庭暴力法》第二十条，人民法院审理涉及家庭暴力的案件，可以根据公安机关出警记录、告诫书、伤情鉴定意见等证据，认定家庭暴力事实。
找法网提醒您，如果是女方的个人财产，离婚时是不需要分割的。离婚财产分割通常是对夫妻共同财产的分割。夫妻共同财产一般采用平均分的原则，但是作为无过错方的女方有权利要求损害赔偿。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
1.重婚的；
2.有配偶者与他人同居的；
3.实施家庭暴力的。
《民法典》第一千零八十七条，离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
