安机关认为有伪证罪的犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案。在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，会构成伪证罪，一般应处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
找法网提醒您，《刑法》第三百零五条
在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
伪证罪和妨害作证罪不一样，伪证罪和妨害作证罪的区别是：
1.主体不同。妨害作证罪的主体要件是一般主体;而伪证罪的主体要件仅限于证人、鉴定人、翻译人、记录人四种，属特殊主体;
2.主观方面不同。妨害作证罪与伪证罪虽同是直接故意犯罪，但具体罪过内容和犯罪目的不同。前者一般是出于为自己或他人谋利的目的;而后者则出于出入人罪的目的。
3.客观方面不同。妨害作证罪客观方面表现为实施妨害证人依法作证或指使他人作伪证的行为;而伪证罪的客观方面则表现为在刑事诉讼中对与案件有重要关系的情节作虚假的陈述。
4.发生的时间、空间不同。妨害作证罪可以发生在诉讼提起之前，也可以发生在诉讼活动过程中，既可以发生在刑事诉讼活动中，也可以发生在民事、行政诉讼活动中，发案范围较广;而伪证罪则只能发生在刑事诉讼活动中，发案范围较窄。
伪证罪的构成特征有：
1.客体要件，本罪侵犯的客体是公民的人身权利与司法机关的正常活动；
2.客观要件，本罪在客观方面表现为刑事活动中，作虚假的证明、鉴定、记录、翻译的行为，或者隐匿罪证的行为；
3.主体要件，本罪的主体为证人、鉴定人、记录人和翻译人；
4.主观要件，本罪在主观为故意。
