刑事拘留期间取保候审的方式如下：
1.犯罪嫌疑人、被告人在刑事拘留期间，其本人或其亲属可以向对其采取拘留的机关以书面形式申请取保候审；
2.由公检法机关根据其是否符合取保条件作出相应决定；
3.被决定取保的犯罪嫌疑人、被告人，应及时提出保证人担保或交纳保证金；
4.公安机关对其执行取保候审。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审不会留有案底。找法网提醒您，当事人行为不构成犯罪，到时间予以解除后，并不会留下所谓的案底，但是判决会留下案底的。同时，即使没有判决被拘留就有拘留证明和释放证明，同样会记入档案里。由于取保候审仅仅是刑事诉讼中的一种强制措施，此时还不能判断犯罪嫌疑人、被告人是否有犯罪事实，因此还不能对其定罪处罚，也就不会留有案底。
取保候审期间应遵守的规定有：
1.未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
2.住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
3.在传讯的时候及时到案；
4.不得以任何形式干扰证人作证；
5.不得毁灭、伪造证据或者串供。
