不履行赡养义务应该如下处理：
1.先父母可以通过协商的方式与子女进行沟通，化解彼此的矛盾，在家庭内部得到解决。
2.若协商不成，父母可以向居住地所在的村委会、居委会或街道办事处等机构寻求帮助，以及第三方调解机构的介入，对双方之间的纠纷进行调解，从而让双方达成一致意见，解决老人赡养的问题和困难。
3.若调解也无法解决彼此的矛盾，父母有权向法院提起民事诉讼，要求子女履行赡养的法定义务，法院对案件进行审理后，作出判决，判决生效后便具有法律效力，若子女依旧不执行，是需要承担法律后果的。
找法网提醒您，不存在可以不赡养父亲的情况，只有以下几种可以不给付赡养费的情况：
1.未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的;
2.已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的;
3.父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。
需要赡养费的老人需要符合两个条件，一个是年老体弱、无劳动能力，另一个是生活困难。不符合上述两个条件之一的父母，无权要求子女给付赡养费。《中华人民共和国老年人权益保障法》规定60周岁以上的人系老年人，对于老年人之中经济困难的，其子女作为赡养义务人应当给付医疗费等费用，同时对于生活不能自理的，应当予以照料，不能亲自照料的，应当按照老年人的意愿委托他人照料，因此，子女向父母支付赡养费一般应有两个条件：父母已满60周岁且父母经济困难。
