不给抚养费随时可以起诉。一方没有按期支付抚养费，另一方即可向有管辖权的人民法院提起诉讼如下：
1.追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；
2.追索劳动报酬的；
3.因情况紧急需要先予执行的。
法律依据：《民事诉讼法》第一百零六条
人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：
（一）追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；
（二）追索劳动报酬的。
找法网提醒，在抚养关系存续期间,不存在诉讼时效的问题。诉讼时效仅适用于债权请求权，抚养费属于人身权利义务，不适用起诉时效的规定。
法律依据：
《婚姻登记条例》第二十一条：父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
《中华人民共和国》第一千零六十七条：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
离婚争抚养权需要的证据是：
1.自身优势证据。例如，房产证、居住环境、工资、与子女关系良好等；
2.另一方不适合抚养的证据。例如，另一方经济困难、无固定居所、患有重大疾病、虐待子女等；
3.需要的其他证据。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条
对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
