离婚时子女的抚养权由双方协商确定，如果无法协商一致的，应当由法院判决。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
找法网提醒您，《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
抚养权法院判决书下来的时间不能一概而论，具体要看案件的复杂程度以及适用的具体程序是什么。作为一审案件，如果适用简易程序，应当在三个月之内审结;如果适用普通程序，应当在六个月之内审结;有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。找法网提醒您，人民法院在审理过程中，发现案件不宜适用简易程序的，应裁定转为普通程序。
变更抚养权的处理方式应该有：
1.如果双方协商一致，并且没有不利于子女成长情形的，可以签订协议书，变更子女抚养权;
2.如果协商不成的，可以向人民法院起诉，请求法院进行，而可变更抚养权的情形如下：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
(3)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(4)有其他正当理由需要变更。
