可以不立案起诉的情况有:情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除刑罚的;依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人、被告人死亡的;法定其他情形。
找法网提醒您,根据《刑事诉讼法》第十六条有下列情形之一的,不追究刑事责任,已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉,或者终止审理,或者宣告无罪:
(一)情节显著轻微、危害不大,不认为是犯罪的;
(二)犯罪已过追诉时效期限的;
(三)经特赦令免除刑罚的;
(四)依照刑法告诉才处理的犯罪,没有告诉或者撤回告诉的;
(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;
(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
检察院不起诉可以开无犯罪证明,具体如下:
1.无犯罪证明指的是由居民户籍所在地的派出所开具的,证明该居民在该辖区范围内,在一定的时间内查阅不到违法犯罪记录的一种证明文件;
2.检察院做不起诉的决定,就意味着自己不需要承担刑事责任了,证明尚未构成犯罪的事实,就没有犯罪记录一说。因此是可以开无犯罪记录证明的。
如果当事人被作出不起诉决定,应当会被立即释放。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十八条不起诉的决定,应当公开宣布,并且将不起诉决定书送达被不起诉人和他的所在单位。如果被不起诉人在押,应当立即释放。