担保人责任债务人逃避还款后承担的方式是：如果担保人是提供一般担保的，只有在债务人不能履行债务时，才由担保人承担保证责任；如果担保人提供的是连带担保，则债权人可以直接请求担保人在其保证范围内承担保证责任。
找法网提醒您，根据《民法典》第六百八十六条保证的方式包括一般保证和连带责任保证。 当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。
第六百八十七条 当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。
担保责任免除的情形有：
1.主合同当事人双方串通，骗取保证人提供保证的；
2.主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使保证人在违背真实意思的情况下提供保证的；
3.主合同当事人双方协议以新贷偿还旧贷，除保证人知道或者应当知道的外，保证人不承担民事责任等。
《中华人民共和国民法典》第四百九十条【合同成立时间】当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
1.起诉应当满足起诉条件。当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本;
2.起诉应当向法院提交相关证据材料;
3.当事人起诉，首先应提交起诉书，并按对方当事人人数提交相应份数的副本;
4.将上述材料交给受案法院，由法院决定是否立案受理
