申请国家赔偿的程序如下：
1.当事人提出申请赔偿与法院进行受理立案；
2.法院相关部门进行审理审查；
3.法院对负有行政赔偿的行政机关负责赔偿；
4.负有赔偿的行政机关负责赔偿决定的执行。
法律依据：
《中华人民共和国行政诉讼法》第六十七条
人民法院应当在立案之日起五日内，将起诉状副本发送被告。被告应当在收到起诉状副本之日起十五日内向人民法院提交作出行政行为的证据和所依据的规范性文件，并提出答辩状。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内，将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
找法网提醒，国家赔偿的申请期限是两年。法律规定赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，如果被限制人身自由的则不算。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿；逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三十日内向上一级机关申请复议。
法律依据：《中华人民共和国国家赔偿法》 第三十九条规定，赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出赔偿请求的，适用行政复议法、行政诉讼法有关时效的规定。赔偿请求人在赔偿请求时效的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，时效中止。从中止时效的原因消除之日起，赔偿请求时效期间继续计算。
1.两者的赔偿主体不同。
国家赔偿的主体是国家，即国家是赔偿责任的承担者，但具体的赔偿义务由法定赔偿义务机关履行，民事赔偿的主体是民事主体，赔偿主体与赔偿义务人是一致的。
2.两种赔偿发生的基础不同。
国家赔偿发生在国家权力的动作过程中，由国家侵权行为引起;而民事赔偿则由发事侵权行为引起，发生在民事活动中，与公共权力的动作无关。
3.两种赔偿的归责原则不同。
4.两种赔偿的程序不同。
5.两者的赔偿范围不同。
6.两者的赔偿方式不同。
国家赔偿以支付赔偿金为主要赔偿方式；而民事赔偿既可以采取金钱赔偿方式，也可以采取恢复原状等方式。
