酒后驾车逃逸不一定构成犯罪，具体处罚如下：
发生交通事故后当事人逃逸的，不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留；
构成犯罪的，依法承担刑事责任，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
1.医疗费。医疗费是指受害人在遭受人身伤害之后接受医学上的检查、治疗与康复训练所必须支出的费用。
2.误工费。误工费是受害人从遭受伤害到完全治愈这一期间内(即误工时间)，因无法从事正常的工作或者劳动而失去或减少的工作、劳动收人的赔偿费用。
3.护理费。护理费是指受害人因遭受人身伤害，生活无法自理需要他人帮助而付出的费用。
4.交通费。交通费是指受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗所实际发生的用于交通的费用。
5.住院伙食补助费。住院伙食补助费是指受害人在住院治疗期间或死亡的受害人在生前住院治疗期间补助伙食所需要的费用。
6.营养费。营养费是指人体遭受损害后发生代谢改变，通过日常饮食不能满足受损机体对热能和各种营养素的要求，必须从其他食品中获得营养所给付的费用。
7.残疾赔偿金。
8.残疾辅助器具费。残疾辅助器具，是因伤致残的受害人为补偿其遭受创伤的身体器官功能、辅助其实现生活自理或者从事生产劳动而购买、配制的生活自助器具。
酒驾出车祸保险公司管，但醉酒驾驶属于责任免除范围，应该拒赔。在交强险限额范围垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。
找法网提醒您，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失。
