如下条件才会构成非法行医罪：
1.客体要件，本罪侵犯的客体是国家对医疗机构的管理制度及公众的生命健康安全；
2.客观要件，本罪在客观方面表现为未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为；
3.主体要件，本罪的主体是特殊主体，即未取得医生执业资格的人，包括中国人、外国人和无国籍人，单位不构成该罪；
4.主观要件，本罪在主观方面表现为故意，行为人对病人伤亡结果存在间接故意的罪过而不是业务过失的罪过。
《刑法》第三百三十六条
未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
未取得医生执业资格的人擅自为他人进行节育复通手术、假节育手术、终止妊娠手术或者摘取宫内节育器，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
找法网提醒您，非法行医罪的追诉期限最长是十五年。
《刑法》 第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
除了具有下列情形之一的，可以申请缓刑：
1.造成就诊人中度以上残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍的；
2.造成三名以上就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍的；
3.造成就诊人死亡的。
