初次吸毒被抓后应该受到惩罚：
处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。但在吸毒的同时，如果持有毒品达到一定数量，则会以非法持有毒品罪追究刑事责任。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条
有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：
（一）非法持有鸦片不满二百克、海洛因或者甲基苯丙胺不满十克或者其他少量毒品的；
（二）向他人提供毒品的；
（三）吸食、注射毒品的；
（四）胁迫、欺骗医务人员开具麻醉药品、精神药品的。
找法网提醒您，吸毒被拘留不会留下案底。
案底是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称为"前科"。个人的刑事犯罪记录，存于当地或上至国家级的档案中，是自然人的历史另类表现。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条规定：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
第三次被抓，则属于屡教不改，那么将在拘留15日后，安排其强制隔离戒毒。
《禁毒法》第38条规定，吸毒成瘾人员有下列情形之一的，由县级以上人民政府公安机关作出强制隔离戒毒的决定：
1.拒绝接受社区戒毒的；
2.在社区戒毒期间吸食、注射毒品的；
3.严重违反社区戒毒协议的；
4.经社区戒毒、强制隔离戒毒后再次吸食、注射毒品的。
