盗窃文物罪立案标准：
1.盗窃国家三级文物的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2.盗窃国家二级文物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3.盗窃国家一级文物的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
法律依据：
《刑法》第二百六十四条【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
盗窃案的追诉期限是六个月内。规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。被侵害人在违法行为追究时效内向公安机关控告，公安机关应当受理而不受理的，不受上述有关追究时效的限制。
盗窃犯罪最高经过二十年不再追诉。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。在公安机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
盗窃文物罪判刑之后只要符合减刑的条件就可以减刑。
找法网提醒您，根据《刑法》第七十八条减刑条件与限度被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的;
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的;
(三)有发明创造或者重大技术革新的;
(四)在日常生产、生活中舍己救人的;
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的;
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
