老人私自立遗嘱有效，但是要满足下列要件：
1. 老人立遗嘱时应当具有民事行为能力。
2. 老人的遗嘱只能处分财产中属于自己的合法财产。
3. 遗嘱中应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的份额。
4. 遗嘱应符合形式要件。如自书遗嘱由老人亲笔书写，签名，注明年、月、日；意思表示真实。
法律依据：《民法典》
第一百四十三条 具备下列条件的民事法律行为有效：
1. 行为人具有相应的民事行为能力；
2. 意思表示真实；
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
第一百四十四条 无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
公证遗嘱与自书遗嘱，公证遗嘱效力强，所谓公证遗嘱，是指遗嘱人生前订立并经公证机关公证的遗嘱。遗嘱人可以在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务作出个人处分，并于遗嘱人死亡时发生效力，这种处分行为就是遗嘱。遗嘱人订立遗嘱的方式有自书遗嘱、代书遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等，其中以公证遗嘱的证明力最高。
公证遗嘱的变更和撤销，最适宜的是也采取遗嘱公证的形式，由遗嘱人立新遗嘱，表明原先所立遗嘱变更或无效。
找法网提醒您，需要注意的是，单方法律行为具有很强的对世性，单方行为生效后对行为人具有较强的拘束力，发生遗嘱变更时，数份遗嘱均为有效，只不过应按法律确定的规则选择效力最高的遗嘱；而发生遗嘱撤销时，被撤销的遗嘱自撤销的意思表示生效之日起即失去法律效力，对遗嘱人不再具有法律拘束力。
