按照规定，致人死亡负全责的构成交通肇事罪。
根据《刑法》及《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定，因交通事故致一人死亡的，在肇事者负事故的主要或全部责任的情况下，或死亡三人以上，负事故同等责任的情况下，肇事者构成交通肇事罪，应追究刑事责任;所以交通事故致人死亡又是全责的情况下是构成交通肇事罪的。
交通肇事罪判缓刑需要以下条件：
1.因交通肇事罪被判处三年以下有期徒刑或者拘役；
2.犯罪情节较轻；
3.有悔罪表现；
4.没有再犯罪的危险；
5.宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
《刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
（一）犯罪情节较轻；
（二）有悔罪表现；
（三）没有再犯罪的危险；
（四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
找法网提醒您，交通肇事罪的主体为一般主体。即凡年满16周岁、具有刑事责任能力的自然人均可构成。主体不能理解为在上述交通运输部门工作的一切人员，也不能理解为仅指火车、汽车、电车、船只、航空器等交通工具的驾车人员，而应理解为一切直接从事交通运输业务和保证交通运输的人员以及非交通运输人员。交通运输人员具体地说，包括以下4种从事交通运输的人员：
1.交通运输工具的驾驶人员，如火车、汽车、电车司机等;
2.交通设备的操纵人员，如扳道员、巡道员、道口看守员等;
3.交通运输活动的直接领导、指挥人员，如船长、机长、领航员、调度员等;
4.交通运输安全的管理人员，如交通监理员、交通警察等。他们担负的职责同交通运输有直接关系，一旦不正确履行自己的职责，都可能造成重大交通事故。
