未婚男子可以争取抚养孩子的权利。因为孩子也是男方的亲生孩子，所以男方有抚养权，打官司时孩子父母哪边条件好哪边可以扶养孩子，如果条件都一般，母亲抚养孩子的可能性大。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
孩子抚养权归属在离婚案件中进行的判定如下：
1.不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则;
2.已满两周岁的子女，先协商，协商不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决;
3.子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
找法网提醒，变更小孩抚养权有以下方式：
1.协议变更，父母双方协议变更子女抚养关系的，双方协商一致的，只需要去法院备案后，就可以变更抚养权；
2.诉讼变更，如果对抚养权变更协商不一致产生争执的，可以直接向法院起诉，提起变更抚养之诉。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
