被拘留后是有权利选择律师。
在整个刑事犯罪的侦查审理过程中，在犯罪嫌疑人第一次被讯问或者被采取强制措施后就可以聘请律师为他提供法律帮助。
实务中，刑事犯罪案件请律师也是很讲究时间的，犯罪嫌疑人及其家属应当根据自身的具体情况，争取尽量请律师协助。
理由是律师介入后，可以更加充足地对了解案情，搜集对嫌疑人有利的证据，有充足的时间研究法律的规定，从而能够在开庭审判时有足够的准备。如果到了审判时再聘请律师，律师难免因为时间紧迫，从而可能会影响律师的作用。
刑事拘留后不一定会有案底的。找法网提醒您，刑事拘留不属于刑事处罚，只是侦查过程中的一种强制措施，因此不存在案底的，刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。只有刑事处罚或者行政处罚才会留下案底。
刑拘以后家属首先应该先了解案件的基本情况，并及时聘请律师来为犯罪嫌疑人进行辩护。如果符合取保候审条件的，还可以申请取保候审。对应当逮捕的人犯，如发现有严重疾病，或者是正在怀孕，及哺乳自己婴儿的妇女，或罪行较轻的人，即可采取取保候审的措施。
