医疗事故投诉没有期限。我国法律规定，医疗机构应当设置医疗服务质量监控部门或者配备专（兼）职人员，具体负责监督本医疗机构的医务人员的医疗服务工作，检查医务人员执业情况，接受患者对医疗服务的投诉，向其提供咨询服务。
《医疗事故处理条例》第七条
医疗机构应当设置医疗服务质量监控部门或者配备专（兼）职人员，具体负责监督本医疗机构的医务人员的医疗服务工作，检查医务人员执业情况，接受患者对医疗服务的投诉，向其提供咨询服务。
医疗事故责任的构成要素有：
1.医疗事故的主体是医疗机构及其医务人员；
2.医疗事故的客体是患者的生命健康权；
3.医疗事故的相关人员在主观上表现为过失；
4.医疗事故在客观方面表现为违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规的行为。
《中华人民共和国民法典》第一千二百二十一条
【诊疗活动中医务人员过错的界定】医务人员在诊疗活动中未尽到与当时的医疗水平相应的诊疗义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。
找法网提醒您，医疗事故责任纠纷的诉讼时效为三年，根据我国民法典规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。即患者或患者家属应当在知道或应当知道自己的健康权利受到损害之日起的三年内向人民法院提出诉讼，主张自己的权利。超过诉讼时效的，将会丧失其胜诉权。
