医疗事故赔偿应该承担如下责任：
承担民事赔偿责任和行政责任。负有责任的医务人员构成犯罪的，还应当承担刑事责任。医疗机构发生医疗事故的，由卫生行政部门根据医疗事故等级和情节，给予警告。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条
【医疗损害责任归责原则和责任承担主体】患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
找法网提醒您，医疗事故的等级根据医疗事故对患者人身造成的损害程度分为四级。其中一级医疗事故是指该医疗事故造成患者死亡、重度残疾；二级医疗事故是指造成患者中度残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍。
法律依据
《医疗事故处理条例》第四条
根据对患者人身造成的损害程度，医疗事故分为四级：
一级医疗事故：造成患者死亡、重度残疾的；
二级医疗事故：造成患者中度残疾、器官组织损伤导致严重功能障碍的；
三级医疗事故：造成患者轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍的；
四级医疗事故：造成患者明显人身损害的其他后果的。
具体分级标准由国务院卫生行政部门制定。
医疗事故纠纷的诉讼时效为三年，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
法律依据
《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
