司法鉴定申请应该注意的事项如下：
1.当事人应与鉴定人员积极配合，主动提供相关的伤情资料、物证和检材，如实接受鉴定人员的询问、调查和检验。
2.在鉴定过程中不得弄虚作假、提供伪证，如提供伪证要承担相应的民事责任;构成犯罪的，还会被追究刑事责任。
3.当事人不得私自更改法医鉴定书的内容，否则该鉴定书无效。
4.如果对法医鉴定的结论不服，可以申请由双方共同认可或公安、司法机关依法指定的鉴定部门重新进行鉴定。
5.鉴定结束后，当事人应对返还的有关材料、物证、检材妥善保管，以备后用。
司法鉴定费用由申请人支付。当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。找法网提醒您，当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人，费用由申请鉴定的当事人承担。
《诉讼费用交纳办法》第六条当事人应当向人民法院交纳的诉讼费用包括：
（一）案件受理费；
（二）申请费；
（三）证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴。
最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条规定：“当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：
1.鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的;
2.鉴定程序严重违法的;
3.鉴定结论明显依据不足的;
4.经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
