以下情况可以判处死刑：
1.被告人的行为触犯了刑法规定的可以判处死刑的罪名，且行为性质极其恶劣。如故意杀人，故意伤害致人死亡等。
2.被告人所犯罪行的情节特别严重，且造成了特别严重的社会危害后果。
3.被告人的主观恶性和人身危险性极大。
《刑法》第四十八条第一款规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死缓生病不可以监外执行，根据《刑事诉讼法》的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：有严重疾病需要保外就医的；怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
找法网提醒您，死缓期满后应作出的处理是针对犯罪分子的不同表现，作出不同的处理：
1.犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果没有故意犯罪，2年期满以后，减为无期徒刑。所谓故意犯罪，是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，如故意杀人罪、抢劫罪。
2.犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果确有重大立功表现的，2年期满以后，减为15年以上20年以下有期徒刑。
3.犯罪分子在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实的，由最高人民法院核准，执行死刑。
