父亲的遗产可以由其配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。其中配偶、子女、父母为第一顺序继承人，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母为第二顺序继承人。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
找法网提醒，继承人放弃继承权公证要十五天。公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，将会在受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。
《公证法》第三十条
公证机构经审查，认为申请提供的证明材料真实、合法、充分，申请公证的事项真实、合法的，应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但是，因不可抗力、补充证明材料或者需要核实有关情况的，所需时间不计算在期限内。
法律规定，继承遗产的时效是永久的，没有时间限制。但是，在遗产继承发生纠纷后的诉讼时效是三年，自权利人知道或应当知道自己的权利受到侵犯之日起开始计算。
《中华人民共和国民法典》第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
