构成妨害公务罪的行为有：
1.以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为；
2.以暴力、威胁方法阻碍各级人民代表大会代表依法执行职务的行为；
3.在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法人员依法履行职责的行为；
4.故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，造成严重后果的行为。
《中华人民共和国刑法》 第二百七十七条
以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
1.侵犯的客体不同。寻衅滋事罪侵犯的客体是公共秩序；而妨害公务罪侵犯的客体是规定的四类人员的公务活动。
2.从客观方面看，寻衅滋事罪主要表现为肆意挑衅，无事生非，起哄闹事，进行骚扰的破坏行为；妨害公务罪主要表现为以暴力、威胁的方法阻碍国家机关工作人员、人大代表。红十字会工作人员依法执行职务，或故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，虽未使用暴力、威胁方法，但造成严重后果的行为的。
3.从主观方面看，寻衅滋事罪的故意往往表现为多种；而妨害公务罪是具有妨害公务的故意。
找法网提醒，妨害公务罪构成特征如下：
1.主体要件：犯罪主体为一般主体，不要求特殊身份；
2.主观要件：主观上为故意，过失不构成本罪；
3.客体要件：客体上侵犯了我国国家机关执行公务的秩序和国家机关的权威；
4.客观要件：客观方面实施了以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。
