交通事故赔偿纠纷的纷案件的法律诉讼程序是：
1.原告向人民法院递交起诉状、副本及相关的证据；
2.人民法院接受原告提交的文件、材料，进行审查，符合条件的予以立案；
3.法院将原告的起诉书副本送达被告；
4.被告作出书面答辩；
5.开庭审理；
6.法院作出判决。
交通事故赔偿流程是：
1.报案，出险后，客户向保险公司理赔部门报案;
2.内勤接报案后，要求客户将出险情况立即填写《业务出险登记表》;
3.内勤根据客户提供的保险凭证或保险单号立即查阅保单副本并抄单以及复印保单、保单副本和附表查阅保费收费情况并由财务人员在保费收据复印件上确认签章;
4.确认保险标的在保险有效期限内或出险前特约交费，要求客户填写《出险立案查询表》，予以立案，并按报案顺序编写立案号;
5.发放索赔单证。经立案后向被保险人发放有关索赔单证，并告知索赔手续和方法（电话、传真等报案，由检验人员负责）;
6.通知检验人员，报告损失情况及出险地点。
找法网提醒您，交通事故走诉讼程序多久要看适用的是哪个程序：
1.如果适用的是普通程序，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月;还需要延长的，报请上级人民法院批准。
2.如果适用的是简易程序，应当在立案之日起三个月内审结。
3.如果是判决的上诉案件，则应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。人民法院审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。
