医疗事故进行法律鉴定的方式是：双方当事人可以协商一致，一起找相关医学会进行鉴定;协商不一致的，可以由一方向卫生行政部门提出鉴定申请，卫生行政部门接到申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
《医疗事故处理条例》第二十条 卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定，
医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。
医疗事故赔偿流程：
1.鉴定医疗事故。复印封存病历资料要及时。
2.由医学会给出医疗事故鉴定报告。
3.计算赔偿总额。医疗费赔偿金额=已发生医疗费用（不含原发病医疗费用）+预期医疗费用。
4.保险公司或医疗机构根据确定的赔偿总额给予赔付。
《医疗事故处理条例》第四十七条双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。
找法网提醒您，医疗事故的处理原则为：
1.公开、公平、公正、及时、便民的原则；
2.坚持实事求是的原则；
3.事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当的原则。
《医疗事故处理条例》第二条，本条例所称医疗事故，是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
第三条，处理医疗事故，应当遵循公开、公平、公正、及时、便民的原则，坚持实事求是的科学态度，做到事实清楚、定性准确、责任明确、处理恰当。
