孩子争取抚养权起诉可以出具自身更有利于子女健康成长的证明材料来争夺抚养权，因为法院判决抚养权归属的原则是有利于孩子的健康成长。但是如果当事人能够自行协商抚养权的，按具体协议处理。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
1.起诉状原件；
2.当事人主体资格证明材料，如居民身份证、居住证、户口本、护照、港澳同胞回乡证等复印件；
3.当事人的委托代理材料；
4.证据材料；
5.证据材料清单。
法院一般会从有利于孩子成长的角度出发决定孩子抚养权的归属。
找法网提醒，能争取到抚养权的相应的条件都有：
1.已做绝育手术、丧失生育能力、无其他子女；
2.子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
3.能争取到抚养权的其他条件。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
