公然侮辱人民警察如下处理：
处5日以下拘留或者500元以下罚款;情节较重的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款。侮辱对象必须是特定的人，特定的人既可以是一人，也可以是数人，但必须是具体的，可以确认的。
《人民警察法》第三十五条第一款
拒绝或者阻碍人民警察依法执行职务，公然侮辱正在执行职务的人民警察的，给予治安管理处罚，以威胁方法实施前款规定的行为，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
找法网提醒您，侮辱警察可能构成侮辱罪。
处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
第二百四十六条 以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
辱骂警察被拘留不会留下案底。案底是指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称为"前科"。个人的刑事犯罪记录，存于当地或上至国家级的档案中，是自然人的历史另类表现。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百七十五条规定：犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
