父母离婚孩子抚养权可以变更。
不管是协议离婚还是诉讼离婚，之后若出现法定情形，那么均可能要求变更孩子抚养权。
根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予;
而一方要求变更子女抚养关系的，根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条规定：具有下列情形之一的，人民法院应予支持：
(一)与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女;
原来取得子女抚养权的当事人，更因患病等原因，已无力继续承担子女的抚养费用。此时可以向法院申请抚养权变更。
(二)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响;
出现上述情况，无抚养权一方可以向法院申请抚养权变更。
(三)已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力;
(四)有其他正当理由需要变更。比如原抚养方失业、外出工作、生活，难以照顾子女，无抚养权一方移居香港或国外，要求子女随同生活等。
注意：离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。
1.如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。找法网提醒您：办理该公证时，双方必须提交如下材料：
(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
(2)小孩的户口簿、出生证；
(3)草拟好的变更抚养权协议书。
2.变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。
进行抚养权的变更起诉之时，可以提供以下的证据证明双方的抚养能力：
1.关于夫妻双方综合素质的证据。比如，教育经历证明、单位颁发的荣誉证书等。
2.关于双方的抚养能力的证据。主要包括两方面：一是双方的经济能力;二是双方的家庭成员。
3.关于孩子意见的证据。如果孩子已满8周岁，可以征求孩子的意见，大部分情况是法官会单独和孩子谈谈，做成笔录入卷。
