短信诽谤可以起诉。无论是民事纠纷还是涉嫌诽谤，都可以向法院起诉，因为诽谤属于刑事自诉案件，诽谤由受害人直接向人民法院提起诉讼，因此诽谤应由人民法院受理。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，自诉案件包括下列案件：
1.告知后处理的案件；
2.被害人有证据证明的轻微刑事案件；
3.被害人有证据证明被告人侵犯人身、财产权利的，应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不追究被告人的刑事责任的案件。
涉嫌构成诽谤罪的判刑和是犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。犯本罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
找法网提醒您，这里所谓“告诉的才处理”，是指犯诽谤罪，被害人告发的，法院才受理，否则不受理。“严重危害社会秩序和国家利益的除外”，例如，因诽谤引起被害人死亡的;引起当地群众公愤的;诽谤外国人影响国际关系的，等等，如果受害人不告诉或不能告诉，人民检察院应提起公诉。
1.犯罪客体不同。诬告陷害罪的犯罪客体是公民的人身权利和国家司法机关的正常活动；诽谤罪的犯罪客体是他人的人格与名誉。
2.犯罪主观方面不同。诬告陷害罪目的在于使他人受到刑事追究；诽谤罪目的在于损害他人人格、名誉，而不是为了使他人受到刑事追究。
3.其他区别。
《中华人民共和国刑法》第二百四十三条捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第二百四十六条以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
