刑罚种类主刑和附加刑包括如下：
1.主刑包括管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑。附加刑包括罚金、剥夺政治权利和没收财产。刑事处罚中死刑是我国刑罚中最重的一种，是由最高人民法院判决，执行的剥夺犯罪分子生命权和政治权的刑法。外国人犯罪的，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。
2.法律依据：
《中华人民共和国刑法》第三十三条，主刑的种类如下：
(一)管制;
(二)拘役;
(三)有期徒刑;
(四)无期徒刑;
(五)死刑。
《中华人民共和国刑法》第三十四条，附加刑的种类如下：
(一)罚金;
(二)剥夺政治权利;
(三)没收财产。
附加刑也可以独立适用。
找法网提醒您，判完刑罚金应在判决书规定的期限内缴纳。由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。
根据《刑法》第五十二条规定，判处罚金，应当根据犯罪情节决定罚金数额。
第五十三条，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。由于遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳确实有困难的，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。
由公安机关执行的刑罚如下：
1.管制。管制是指对犯罪分子不实行关押，交由专门机关管束和人民群众监督，限制其一定自由的刑罚方法；
2.拘役。拘役是指短期剥夺罪犯人身自由，就近拘禁并强制劳动的刑罚；
3.剥夺政治权利。剥夺政治权利是指剥夺犯罪人参加国家管理和政治活动权利的刑罚方法。
