看守所37天没出来还能取保候审。
1.取保候审的申请。被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。
2.取保候审的决定。公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在3天之内作出是否同意的答复。
3.取保候审的执行。取保候审的执行机关为公安机关。
取保候审过了执行机关应当在期限届满十五日前书面通知决定机关，取保候审期满后，会根据实际情况变更被取保候审人的强制措施或者解除取保候审。根据法律规定，取保候审即将到期的，执行机关应当在期限届满十五日前书面通知决定机关，由决定机关作出解除取保候审或者变更强制措施的决定。
根据《刑事诉讼法》第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
找法网提醒您，取保候审适用犯罪情节比较轻的犯罪嫌疑人，所以取保候审期间一般不会对当事人的通信进行监控。
根据《刑事诉讼法》第七十一条第一款的规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开所居住的市、县、不得毁灭、伪造证据或者串供。
