合同签署日期不一致的处理：
以后签字一方的签字日期作为合同成立的日期。
根据《民法典》第四百九十条规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
找法网提醒您，合同的生效要件为：
1.合同当事人在签订合同时，应具有相应的民事行为能力；
2.合同当事人的意思表示要真实；
3.合同不违反法律或者社会的公共利益；
损害社会公共利益或者违反法律、行政法规的合同无效。
根据《民法典》第一百四十三条规定，具备下列条件的民事法律行为有效：
（一）行为人具有相应的民事行为能力；
（二）意思表示真实；
（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。
合同纠纷诉讼时效是三年。一般的合同纠纷按照民法典的规定，诉讼时效为三年。其他法律规定特别时效的，依照其规定，如海商法规定的货运赔偿请求权的时效为一年，因国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起诉讼的时效为四年。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护；有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
