治安案件不会网上追逃。
根据《刑事诉讼法》关于通缉的相关规定，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。因此通缉仅适用于应当逮捕的犯罪嫌疑人。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十五条
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。
找法网提醒您，治安管理的具体执行机关是中国公安机关。治安管理处罚,是指中国公安机关依照治安管理法规对扰乱社会秩序,妨害公共安全,侵犯公民人身权利,侵犯公私财产,情节轻微但不够刑事处罚的违法行为所实施的行政处罚。
法律依据：《治安管理处罚法》第一百一十二条 公安机关及其人民警察应当依法、公正、严格、高效办理治安案件，文明执法，不得徇私舞弊。
对治安处罚拘留不服的解决办法是：
申请行政复议或提起行政诉讼。
行政复议是指公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请；
行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第二条
公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
前款所称行政行为，包括法律、法规、规章授权的组织作出的行政行为。
《中华人民共和国行政复议法》第二条
公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，向行政机关提出行政复议申请，行政机关受理行政复议申请、作出行政复议决定，适用本法。
