应该按照下列方式处理拖欠农民工工资问题：
1.向劳动执法部门举报协商解决;
2.申请劳动仲裁;
3.到人民法院起诉。
法律依据：《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》?第十六条
因支付拖欠劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金事项达成调解协议，用人单位在协议约定期限内不履行的，劳动者可以持调解协议书依法向人民法院申请支付令。人民法院应当依法发出支付令。
拖欠工资申请劳动仲裁需要的证据如下：
1.工资支付凭证或记录（工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录;
2.用人单位想劳动者发放的工作证等能够证明身份的证件;
3.劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等记录;
4.考勤记录;
5.其他劳动者的证言等。
拖欠工资是没有起诉时效，只有仲裁时效，且期限为一年的时间。找法网提醒您，拖欠工资引起的劳动争议适用劳动仲裁前置，对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受仲裁时效期间的限制。
《劳动争议调解仲裁法》第二十七条 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
