盗窃3000元能判三年以下有期徒刑，罚金一千元以上。
1.行为人构成盗窃罪，依法被判处罚金刑的，应当在一千元以上盗窃数额的二倍以下判处罚金；
2.没有盗窃数额或者盗窃数额无法计算的，应当在一千元以上十万元以下判处罚金。
盗窃，是指以非法占有为目的，采用秘密手段非法窃取公私财物的行为。对于盗窃行为，如果盗窃金额达到当地所规定的盗窃数额较大标准，或属于多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，应承担刑事责任。
依据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
找法网提醒您，盗窃刑事拘留后处理程序是：
1.需要逮捕的，在拘留期限内，依法办理提请批准逮捕手续;
2.应当追究刑事责任，但不需要逮捕的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，直接向人民检察院移送起诉;
3.拘留期限内未能查清犯罪事实的，依法办理取保候审或者监视居住手续后，继续侦查;
4.撤销案件的，释放被拘留人，发给释放证明。
根据我国刑诉法有关规定，拘留是对现行犯和重大犯罪嫌疑人采取的应急强制措施。盗窃被刑事拘留后，立即就会被讯问，如果不是嫌疑人，则当即释放；如果确有盗窃行为但达不到盗窃罪构成要件，则会处以行政拘留等行政处罚；如果构成盗窃罪，则转入其他强制措施，等待案件起诉审判。
盗窃抓到人的赔偿：犯罪分子通过违法手段获得的一切财物，应当追缴或责令其退赔，对于受害者的合法财产，应及时返还，对于盗窃所得财物以及给受害人造成的损失，应立即退还、赔偿。依照刑事诉讼法，盗窃罪被害人可以在刑事诉讼案件中附带民事诉讼，要求其进行物质损失赔偿。
