银行被起诉不会抓人的，银行起诉涉汲的一般都是民事案件，民事案件不会涉及到抓人，一般银行起诉后，法院会根据民诉法的相关程序给当事人发传票。但是如果涉嫌犯罪的话，那么肯定会被抓的。
《民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。 书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十八条
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。
被银行起诉的后果如下：
1.银行通过诉讼后，可以申请法院强制执行，查封、变卖你的抵押物或者其他财产;
2.如果你有执行能力，拒不执行法院的判决裁定，你可能涉嫌拒不执行法院判决裁定罪，可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
3.如果拒不执行，你可能进入全国法院失信被执行人名单(俗称“黑名单”)中，影响你的信誉、声誉和形象。但不会被判刑，也不会加刑。
借款纠纷的诉讼时效为三年。如果因为借款纠纷发起民事的诉讼，债权人向法院主张债权请求权的，应当从债务约定履行期限届满后开始计算，诉讼时效是三年。找法网提醒您，根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
